Question

3．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D在BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求：四邊形AEDF的周長．

Answer 1

分析 根據等角對等邊可證明ED=FC，先根據等腰三角形的性質和平行的性質得到∠EDC=∠C，再證明ED=FC；根據平行四邊形的性質可知：平行四邊形的周長正好是AC的2倍，即C_?AEDF=2AC=20．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠FDC=∠B，
∴∠FDC=∠C，
∴FD=FC，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形．
∴C_?AEDF=2AC=20．

點評 主要考查了等腰三角形的性質和平行四邊形的性質．要掌握等腰三角形的性質：兩個底角相等，三角形內角和為180度．會熟練運用等邊對等角或等角對等邊．