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如圖，□AOBC的對角線交于點E，反比例函數

(x>0)的圖像經過A、E兩點，若□AOBC的面積為9，則k= ▲ ．

設A（x，

），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，
由平行四邊形的性質可知AE=EB，∴EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：EF=

AD=

，DF=

（a-x），OF=

，∴E（

，

），
∵E在雙曲線上，∴

•

=k，∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是9，∴a•

=9，解得：k=3．

練習冊系列答案

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如圖，已知OA=6，∠AOB=30°，則經過點A的反比例函數的解析式為（）

A．	B．
C．	D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點A在反比例函數y=

的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為

.(1)求反比例函數的解析式；

(2)當點A的橫坐標為

，過點A的直線交x、y軸于E、F兩點，且△EOF以點A為外心，求這條直線的解析式；
(3)如圖2，在(2)下，若Q是OE上不與O、E重合的任意一點，QD⊥EF于D，DH⊥y軸于H，在線段OE上是否存在點Q，使QH∥EF？若存在這樣的點，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是反比例函數

（

＞0）的圖象上的一點，PN垂直

軸于點N，PM
垂直y軸于點M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數

的圖象經過點P．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）設直線

與

軸的交點為A，點Q在y軸上，當△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的

時，直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系xOy中，反比例函數的圖象經過點

，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1.

(1) 求m和k的值；
(2) 若過點A的直線與y軸交于點C，且∠ACO=45°，直接寫出點C的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以O為圓心，半徑為2的圓與反比例函數

的圖象交于A、B兩點，已知是的長度為

π，則k的值是【▲】
\A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于反比例函數y＝的圖象，下列說法正確的是（）

A．必經過點（1，1）	B．兩個分支分布在第二、四象限
C．兩個分支關于x軸成軸對稱	D．兩個分支關于原點成中心對稱

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數的圖象y=kx+b經過第一、二、四象限，則反比例函數y=