Question

如圖1，點A在反比例函數y=的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為.(1)求反比例函數的解析式；

(2)當點A的橫坐標為，過點A的直線交x、y軸于E、F兩點，且△EOF以點A為外心，求這條直線的解析式；
(3)如圖2，在(2)下，若Q是OE上不與O、E重合的任意一點，QD⊥EF于D，DH⊥y軸于H，在線段OE上是否存在點Q，使QH∥EF？若存在這樣的點，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

Answer 1

(1)     (2)    (3)

(1)利用三角形的面積求出反比例函數的解析式
（2）作AC⊥x軸，AD⊥y軸，利用外心性質求出E、F兩點坐標，從而求出直線的解析式
(3)利用平行線的性質和相似三角形求證