Question

平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)          的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1.

(1) 求m和k的值；
(2) 若過點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

Answer 1

解：（1）∵ 反比例函數(shù)          的圖象經(jīng)過點(diǎn)，         
∴ ，且m＞0.
∵ AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1，
∴ .
解得 .  
∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為.  
∴ .  
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-1).  

（1）由△AOB的面積為1，可得.求得A點(diǎn)坐標(biāo)，即可知k的值。
（2）注意點(diǎn)C有兩種情況：原點(diǎn)上方或者原點(diǎn)下方。過點(diǎn)A作縱軸的垂線，可得等
腰直角三角形。