Question

在一個V字形支架上擺放了兩種口徑不同的試管，如圖，是它的軸截面，已知⊙O₁的半徑是1，⊙O₂的半徑是3，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．8 3 -4π

B．4 3 -2π

C．4 3 - 11 6 π

D．8 3 - 11 3 π

Answer 1

連接O₁C，O₂B，作O₁E⊥O₂B于點E，
∵O₁O₂=4，EO₂=3-1=2，
∴EO₁=2

3

，
∴∠BO₂O₁=60°，
∴∠CO₁O₂=120°，
∴S_陰影=2×[

1

2

×（1+3）×2

3

-

60π×32

360

-

120π×12

360

]=8

3

-

11

3

π．
故選D．