已知：⊙O
1與⊙O
2外切于P，AC是過P點(diǎn)的割線，交⊙O
1于A，交⊙O
2于C，BC切⊙O
2于C，過點(diǎn)O
1作直線AB交BC于B．求證：AB⊥BC．
連接O
1O
2，O
2C，
∵BC切⊙O
2于C，
∴O
2C⊥BC，
∵O
1O
2連接線經(jīng)過P，
∴AO
1=O
1P，O
2P=O
2C，
又∵∠O
1PA=∠O
2PC，
∴∠PAO
1=∠O
1PA=∠O
2PC=∠O
2CP，
∴AB
∥O
2C，
∴AB⊥BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖中兩圓的位置關(guān)系是______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，⊙A與⊙B外切于點(diǎn)P，它們的半徑分別為6和2，直線CD與它們都相切，切點(diǎn)分別為C，D，則圖中陰影部分的面積是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖，則其最高點(diǎn)與地面的距離是______米．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在一個(gè)V字形支架上擺放了兩種口徑不同的試管，如圖，是它的軸截面，已知⊙O
1的半徑是1，⊙O
2的半徑是3，則圖中陰影部分的面積是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在同心圓中，大圓的弦AB與小圓相交于點(diǎn)C，D，且AC=CD=DB，若兩圓的半徑分別為4cm和2cm，則CD的長等于（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
⊙O1、⊙O2的半徑分別為7和4，圓心距為d，若⊙O1與⊙O2相交，則d的取值范圍是______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，三個(gè)半圓C
1，C
2，C
3的半徑都是R，圓心共線且在另一半圓的圓周上．圓C
4與上述三個(gè)半圓都相切，其半徑為r，則R：r為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P為直徑AB上的任意一點(diǎn)．以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點(diǎn)C；以點(diǎn)B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點(diǎn)D，且線段CD的中點(diǎn)為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．
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