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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是1和2，連接O₁O₂，交⊙O₂于點(diǎn)P，O₁O₂=5，若將⊙O₁繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，則⊙O₁與⊙O₂共相切______次．

∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是1和2，O₁O₂=5，
∴O₁P=3，
∴分別過O₂，P以3為半徑可找到相切2次．
O₁O₂的延長線可找到相切1次．
故⊙O₁與⊙O₂共相切3次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)V字形支架上擺放了兩種口徑不同的試管，如圖，是它的軸截面，已知⊙O₁的半徑是1，⊙O₂的半徑是3，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．8

-4π

B．4

-2π

C．4

D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若半徑為1cm和2cm的兩圓相外切，那么與這兩個(gè)圓都相切且半徑為3cm的圓的個(gè)數(shù)為（　　）

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙O₁和⊙O₂于點(diǎn)C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O₁的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO₂、O₁O₂，求證：四邊形O₁CBO₂是平行四邊形；
②若點(diǎn)O₁在⊙O₂外，延長O₂O₁交⊙O₁于點(diǎn)M，在劣弧

上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧

BDA

于點(diǎn)F，如圖所示，連接AE、AF，則AE______AB（請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè)）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的直徑滿足方程x²-5x+6=0，圓心距為1，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）

A．內(nèi)切

B．相交

C．內(nèi)含

D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P為直徑AB上的任意一點(diǎn)．以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點(diǎn)C；以點(diǎn)B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點(diǎn)D，且線段CD的中點(diǎn)為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．