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如圖所示,⊙O的半徑為5,點P為⊙O外一點,OP=8cm.
求:(1)以P為圓心作⊙P與⊙O相切,則⊙P的半徑為多少?
(2)當⊙P與⊙O相交時,⊙P的半徑的取值范圍是多少?
(1)當⊙O和⊙P外切時,有5+r=8,r=3cm;
當⊙P與⊙O內(nèi)切時,有r-5=8,可得r=13cm.
∴當r=3cm或13cm時,⊙O與⊙P相切.

(2)當⊙P與⊙O相交時,則有
|r-5|<8<r+5,解得3<r<13.
即當3<r<13時,⊙P與⊙O相交.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,M為BC的中點.⊙A的半徑為3,動點O從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1個單位的速度向點C運動,設運動時間為t秒.
(1)當以OB為半徑的⊙O與⊙A相切時,求t的值;
(2)探究:在線段BC上是否存在點O,使得⊙O與直線AM相切,且與⊙A相外切?若存在,求出此時t的值及相應的⊙O的半徑;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙A、⊙B的半徑分別為1cm、2cm,圓心距AB為5cm.如果⊙A由圖示位置沿直線AB向右平移3cm,則此時該圓與⊙B的位置關系是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在一個V字形支架上擺放了兩種口徑不同的試管,如圖,是它的軸截面,已知⊙O1的半徑是1,⊙O2的半徑是3,則圖中陰影部分的面積是( 。
A.8
3
-4π
B.4
3
-2π
C.4
3
-
11
6
π
D.8
3
-
11
3
π

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

三角形的三邊長分別是4,5,6,以各頂點為圓心的三個圓兩兩外切,則這三個圓的半徑分別為______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

⊙O1、⊙O2的半徑分別為7和4,圓心距為d,若⊙O1與⊙O2相交,則d的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在一個大圓內(nèi)按如圖所示的方式放置四個同樣大小的圓,四個小圓都過同一點,且每個小圓都與大圓相切,若大圓直徑為2,則圖中陰影部分的面積是( 。
A.
π
2
-1
B.π-1C.
π
2
+1
D.π+1

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若半徑為1cm和2cm的兩圓相外切,那么與這兩個圓都相切且半徑為3cm的圓的個數(shù)為(  )
A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等邊三角形外接圓的半徑為2,則等邊三角形的邊長為(  )
A.
3
B.
5
C.2
5
D.2
3

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同步練習冊答案
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