Question

3．求（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶-68⁷的尾數．

Answer 1

分析 先根據乘方運算和尾數特征得到308²¹的尾數是8，4，2，6，四個一循環，可得308²¹的尾數是8，136³⁵的尾數是6，192¹⁷的尾數是2，4，8，6，四個一循環，可得192¹⁷的尾數是2，依此可得小括號內的尾數是6，由于138¹⁶的尾數是8，4，2，6，四個一循環，可得138¹⁶的尾數是6，則（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶的尾數是2，再根據乘方運算和尾數特征得到68⁷的尾數是8，4，2，6，四個一循環，可得68⁷的尾數是2，兩者相減即可得到（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶-68⁷的尾數是0．

解答 解：∵308²¹的尾數是8，
136³⁵的尾數是6，
192¹⁷的尾數是2，
∴小括號內的尾數是8+6-2-10=2，
∵138¹⁶的尾數是6，
∴（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶的尾數是2，
∵68⁷的尾數是2，
∴（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶-68⁷的尾數是2-2=0．

點評 考查了尾數特征，本題關鍵是先找規律得到308²¹的尾數是8，136³⁵的尾數是6，192¹⁷的尾數是2，138¹⁶的尾數是6，68⁷的尾數是2．