Question

13．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補選一個，則錯誤的是（　　）

• A． AB=AC
• B． DB=EC
• C． ∠ADB=∠AEC
• D． ∠B=∠C

Answer 1

分析 首先根據條件∠1=∠2可得AD=AE，∠ADB=∠AEC，然后再結合所給選項和全等三角形的判定定理進行分析即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，
A、添加AB=AC可得∠B=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△ACE，故此選項不合題意；
B、添加BD=EC可利用SAS判定△ABD≌△ACE，故此選項不合題意；
C、添加∠ADB=∠AEC，不能判定△ABD≌△ACE，故此選項符合題意；
D、添加∠B=∠C可利用AAS判定△ABD≌△ACE，故此選項不合題意；
故選：C．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．