Question

6．計算：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+（sin30°）^-1-|1-tan60°|+（x²+1）⁰．

Answer 1

分析 根據分母有理化、負整數指數冪的性質、特殊角的三角函數值和零指數冪的性質把原式化簡，根據二次根式的混合運算法則計算即可．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+（sin30°）^-1-|1-tan60°|+（x²+1）⁰
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$+2-$\sqrt{3}$+1+1
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查的是二次根式的混合運算、負整數指數冪、特殊角的三角函數值和零指數冪，掌握相關的運算法則、熟記特殊角的三角函數值是解題的關鍵．