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5．

如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE=4，連接EF交CD于G．若$\frac{DG}{GC}$=$\frac{2}{3}$，求AD的長．

分析根據相似三角形的判定與性質，可得答案．

解答證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵DF∥EC，
∴△DFG∽CEG，
∴$\frac{DF}{CE}$=$\frac{DG}{GC}$=$\frac{2}{3}$，
∴CE=6，
∴AD=BC=BE+CE=10．

點評本題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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（2）若方程兩實根x₁，x₂滿足x₁+x₂=-x₁x₂，求k的值．

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16．解下列方程：
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20．

如圖，射線OA⊥OC，射線OB⊥OD，則圖中互為補角的對數共有（　�。�

A．

1對

B．

2對

C．

3對

D．

4對

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10．

如圖，直線m，n的夾角為35°，相交于點O，
（1）作出△ABC關于直線m的對稱△DEF；
（2）作出△DEF關于直線n的對稱△PQR；
（3）△PQR還可以由△ABC經過一次怎樣的變換得到．

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17．（1）如圖（1），△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊△ACE，等邊△BCD，連接AD、BE交于點P，猜想線段AD和BE之間的數量關系是AD=BE，∠BPD的度數為60°．（不必證明）
（2）如圖（2），△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，BC=5，分別以AC、BC為邊作等腰Rt△ACE，等腰Rt△BCD，使AC=CE，BC=CD，∠ACE=∠BCD=90°，連AD、BE，求BE的長．
（3）如圖（3），△ABC中，AC=2，分別以AC、BC為邊作Rt△ACE，Rt△BCD，使∠ACE=∠BCD=90°，∠AEC=∠CBD=30°，連接AD、BE、DE，若∠CAD=30°，DE=5，求BE的長．