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如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S_△ADE＝4，S_△EFC＝9，則△ABC的面積為．

試題分析：如圖，DE∥BC，EF∥AB，所以

，

，因為DE∥BC，EF∥AB，所以四邊形BDEF是平行四邊形，所以EF=BD，所以

又因為S_△ADE＝4，S_△EFC＝9，所以AD=2，BD=3，因此

點評：本題考查相似三角形，考生解答本題要求掌握相似三角形的性質，相似三角形的面積比等于所對應邊之比的平方

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90⁰，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．

①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30⁰，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長線相交于點E.

（1）請你判斷BF與CD的位置關系，并說明理由；
（2）求∠3的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O，則∠BOC一定( )

A．大于90°

B．等于90°

C．小于90°

D．小于或等于90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB， MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，則△AMN的周長是

A、60 B、66 C、72 D、78

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D，E，F，M，N是某公園里的8個獨立的景點，D，E，B三個景點之間的距離相等；A，B，C三個景點距離相等．其中D，B，C在一條直線上，E，F，N，C在同一直線上，D，M，F，A也在同一條直線上．游客甲從E點出發，沿E→F→N→C→A→B→M游覽，同時，游客乙從D點出發，沿D→M→F→A→C→B→N游覽．若兩人的速度相同且在各景點游覽的時間相同，甲、乙兩人誰最先游覽完？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直角三角形的兩條直角邊的長分別為

和

，則斜邊長為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

[問題情境] 勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖利用面積法進行證明，著名數學家華羅庚曾提出把“數形關系”帶到其他星球作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。
[定理表述] 請你根據圖（1）中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號語言敘述）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[嘗試證明]　以圖（1）中的直角三角形為基礎可以構造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形如圖（2）。請你利用圖（2）驗證勾股定理；
[知識拓展]　利用圖(2)的直角梯形，我們可以證明

，其證明步驟如下：
∵BC＝a＋b，AD＝　 .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。
∴

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