Question

如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB， MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，則△AMN的周長是

A、60               B、66               C、72               D、78

Answer 1

A

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABO=∠OBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠OBC=BOM，從而得到∠ABO=∠BOM，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周長=AB+AC，最后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵MN∥BC，
∴∠OBC=BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周長=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=24，AC=36，
∴△AMN的周長=24+36=60，
故選A．
點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.