Question

如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是     ．

Answer 1

11。

利用勾股定理列式求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解：
∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，∴。
∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，∴EH=FG=AD，EF=GH=BC。
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EH+GH+FG+EF=AD+BC。
又∵AD=6，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=6＋5=11。