【題目】2017年12月3日至5日，第四屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江省烏鎮(zhèn)舉行.會議期間，某公司的無人超市，讓人們感受到互聯(lián)網(wǎng)新零售帶來的全新體驗.小張購買了鑰匙扣和毛絨玩具兩種商品共15件，離開超市后，收到短信顯示，購買鑰匙扣支付240元，購買毛絨玩具支付180元.已知毛絨玩具的單價是鑰匙扣單價的1.5倍，那么鑰匙扣和毛絨玩具的單價各是多少？
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，點D在BC上，點E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，則
的值為____________．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點M關于x軸的對稱點是M′．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積；
（3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關于x軸的對稱點為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．
（1）求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．
（2）寫出∠COE的所有余角．
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【題目】感知與填空:如圖①，直線
，求證:
.
閱讀下面的解答過程，并填上適當?shù)睦碛桑?/span>
解:過點
作直線
,
（ ）
(已知)，,
（ ）
（ ）
,
（ ）
應用與拓展:如圖②，直線，若
.
則
度
方法與實踐:如圖③，直線，若
,則
度.
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【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi)，使直角頂點重合于點O
（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).
（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關系？∠AOB與∠DOC有何關系？直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
（3）如圖②，當△AOC與△BOD沒有重合部分時，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立，請說明理由.
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【題目】我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
平均分（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；
（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
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【題目】如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的一點H重合（H不與端點C，D重合），折痕交AD于點E，交BC于點F，邊AB折疊后與邊BC交于點G，如果正方形ABCD的邊長為1，則△CHG的周長為__________
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【題目】某旅游景點有三種門票：成人票、兒童票和團購票，團購票價低于成人票、高于兒童票，但一次性購票需達到一定的數(shù)量
某旅游團有8名兒童，若購買該景點的成人票和兒童票共需3040元，其中成人票總費用是兒童票總費用的
倍；若視兒童為成人，并再多買2張門票，即可達到景點團購的數(shù)量要求，旅游團按團購票購票總費用可節(jié)約40元．
求該景點兒童門票的單價；
若5張成人票費用與6張團購票費用相同，求這個旅游團的總?cè)藬?shù)和該景點成人門票的單價？
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