Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，﹣2)

(1)求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點(diǎn)在此函數(shù)圖像上，試比較y1，y2的大小

Answer 1

【答案】(1)(-1，0)和(3，0)；(2)y1<y2.

【解析】

（1）先把A(1，﹣2)代入二次函數(shù)yx2﹣x+m，求出m，分別令x=0，y=0，即可求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）先確定拋物線的對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過比較P點(diǎn)和Q點(diǎn)到對稱軸的距離大小得到y1，y2的大小．

解：(1)把點(diǎn)A(1，﹣2)代入二次函數(shù)yx2﹣x+m得到：m=-1.5,

原二次函數(shù)解析式為，

令x=0,則y=-1.5,則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1.5)

令y=0，則

解得x1=-1，x2=3，則與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)和(3，0).

(2)由(1)知道的對稱軸為x=1，

∵P（-2，y1）到直線x=1的距離比點(diǎn)Q（5，y2）到直線x=1的距離小，

而拋物線開口向上，

所以y1＜y2．