Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，此時(shí)B、C、E在同一直線上．

（1）旋轉(zhuǎn)角的大小；

（2）若AB=10，AC=8，求BE的長．

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）14．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意∠ACE即為旋轉(zhuǎn)角，只需求出∠ACE的度數(shù)即可．
（2）根據(jù)勾股定理可求出BC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CE=CA=8，從而可求出BE的長度．

試題解析：（1）∵△DCE是△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，此時(shí)點(diǎn)B、C、E在同一直線上，
∴∠ACE=90°，即旋轉(zhuǎn)角為90°，
（2）在Rt△ABC中，
∵AB=10，AC=8，
∴BC==6，
∵△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△DCE，
∴CE=CA=8，
∴BE=BC+CE=6+8=14