【題目】如圖，五邊形
內部有若干個點，用這些點以及五邊形的頂點
的頂點把原五邊形分割成一些三角形（互相不重疊）：
內部有1個點 內部有2個點 內部有3個點
（1）填寫下表：
五邊形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個數(shù) | 5 | 7 | 9 | … |
（2）原五邊形能否被分割成2019個三角形？若能，求此時五邊形內部有多少個點？若不能，請說明理由.
【答案】（1）詳見解析；（2）1008
【解析】
（1）查出題干圖形中三角形的個數(shù)，并觀察發(fā)現(xiàn)，每多一個點，三角形的個數(shù)增加2，然后據(jù)此規(guī)律填表即可；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律，列式求解，如果n是整數(shù)，則能分割，如果不是整數(shù)，則不能分割．
（1）有1個點時，內部分割成5個三角形；
有2個點時，內部分割成5+2=7個三角形；
有3個點時，內部分割成5+2×2=9個三角形；
有4個點時，內部分割成6+2×3=11個三角形；
…
以此類推，有n個點時，內部分割成5+2×（n-1）=（2n+3）個三角形；
故可填表為：
五邊形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
|
分割成的三角形的個數(shù) | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
|
（2）可以，
令
，解得
.
∴此時正方形ABCD內部有1008個點．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（－42）-（－17）
（2）
（3）（2a－7）－2（4a－5）
（4）2x2－3xy＋6y2－3(x2－xy＋2y2)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖1，在正方形ABCD內有一點P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．
請你參考小明同學的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為 ；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內有一點P，且PA=
，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為 ，正六邊形ABCDEF的邊長為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設A、B、C、D為平面上任意四點，如果其中任意三點不在同一直線上，則△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一個三角形的某個內角滿足（ ）
A.不超過 15°B.不超過 30°C.不超過 45°D.以上都不對
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（2017湖南省益陽市）在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標不相等）的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“互換點”，如（﹣3，5）與（5，﹣3）是一對“互換點”．
（1）任意一對“互換點”能否都在一個反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標為（m，n），求直線MN的表達式（用含m、n的代數(shù)式表示）；
（3）在拋物線
的圖象上有一對“互換點”A、B，其中點A在反比例函數(shù)
的圖象上，直線AB經(jīng)過點P（
，），求此拋物線的表達式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_______________.
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①___________________. 方法②________________.
(3)觀察圖②，你能寫出
這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?
(4)利用以上等量關系，解決問題：已知a+b=3,ab=-2,求
的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“十一”黃金周,堅勝家電城大力促銷,收銀情況一直看好
下表為當天與前一天的營業(yè)額的漲跌情況已知9月30日的營業(yè)額為26萬元．
10月1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
4 | 3 | 2 | 0 |
|
|
|
黃金周內收入最低的哪一天？
直接回答,不必寫過程
．
黃金周內平均每天的營業(yè)額是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標，并畫出△A1B1C1；
（2）若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標，并畫出△A3B3C3．
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