Question

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長 ________。

Answer 1

EC=2

試題分析：根據平行四邊形的性質及AE為角平分線可知：BC=AD=DE=3，又有CD=AB=5，可求EC的長．
根據平行四邊形的對邊相等，得：CD=AB=5，AD=BC=3．
根據平行四邊形的對邊平行，得：CD∥AB，
∴∠AED=∠BAE，
又∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠AED．
∴ED=AD=3，
∴EC=CD-ED=5-3=2．
故答案為EC=2．
點評：在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．