Question

如圖，將□ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE＝DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

見(jiàn)解析

試題分析:連結(jié)AC，與BD交于點(diǎn)O………………………………………………………（1分）
∵四邊形ABCD是平行四邊形  ∴OA＝OC，OB＝OD……………………（3分）
又∵點(diǎn)E、F在BD上，且BE＝DF，
∴OB＋BE＝OD＋DF，即OE＝OF……………………………………………（5分）
∴四邊形AECF是平行四邊形．………………………………………………（6分）
點(diǎn)評(píng)： 此類試題屬于難度較大的試題，
（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（6）所有鄰角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；