Question

【題目】說明理由

如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？

解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)

∠1＋∠2＝230°

∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度數）

∵ b∥c

∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度數）

( )

∠2 ＋∠3 ＝180° ( )

∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度數）

Answer 1

【答案】對頂角相等, 115°, 115°, 兩相線平行,內錯角相等.兩相線平行同旁內角互補. 65°.

【解析】根據對頂角相等求出∠1和∠2，根據平行線的性質求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可．

解：∵∠1=∠2（對頂角相等），∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，（兩直線平行，內錯角相等），
∠2+∠3=180°，（兩直線平行，同旁內角互補），
∴∠3=180°-∠2=65°，
故答案為：對頂角相等，115°，115°，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，65°．

“點睛”本題考查了對頂角相等，平行線的性質的應用，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，題目比較好，難度適中．