【題目】如圖，點A（1，2）在反比例函數y= 
（x＞0）上，B為反比例函數圖象上一點，不與A重合，當以OB為直徑的圓經過A點，點B的坐標為（ ）
A.（2，1）
B.（3， 
）
C.（4，0.5）
D.（5，0.4）
【答案】C
【解析】解：將點A（1，2）代入y= 
，得：k=2，
則反比例函數解析式為y= 
，
設點B（m， 
），
如圖，連接AB，過點A作x軸的平行線，交y軸于點C，過點B作y軸的平行線，交直線AC于點D，
則∠OCA=∠D=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°，
∵OB為圓的直徑，
∴∠OAB=90°，
∴∠OAC+∠BAD=90°，
∴∠AOC=∠BAD，
則△AOC∽△BAD，
∴ 
= 
，即 
= 
，
解得：m=1（舍）或m=4，
則點B（4，0.5），
故C符合題意.
所以答案是：C．
【考點精析】通過靈活運用圓周角定理，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可以解答此題．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有理數的計算：
（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；
（2）|﹣
|
；
（3）﹣12﹣（1﹣
）
×[6+（﹣3）3]；
（4）
×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt
中，∠
90°，
，
平分
．
（1）尺規作圖：作線段
的垂直平分線
;（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）記直線與，的交點分別是點
，
．當
時，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖2，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經過一次“生長”后，變成圖3；“生長”10次后，如果繼續“生長”下去，它將變得更加“枝繁葉茂”．
隨著不斷地“生長”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化.若生長n次后，變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示，求回答：
（1）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；
（2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在圖中作出△ABC關于直線m對稱的△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′三點的坐標（2）猜想：坐標平面內任意點P（x，y）關于直線m對稱點P′的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】說明理由
如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？
解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)
∠1＋∠2＝230°
∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度數）
∵ b∥c
∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度數）
( )
∠2 ＋∠3 ＝180° ( )
∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度數）
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