Question

21、有一道題：“化簡求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）²-4（a+1）（a-2），其中a=2”．小明在解題時錯誤地把“a=2”抄成了“a=-2”，但顯示計算的結果是正確的，你能解釋一下，這是怎么回事嗎？

Answer 1

分析：先利用平方差公式，完全平方公式，多項式的乘法把代數式化簡，求得結果為a²+11，再談論無論a取正值還是負值，都不影響結果的正確性．

解答：解：（2a+1）（2a-1）+（a-2）²-4（a+1）（a-2），
=4a²-1+a²-4a+4-4a²+4a+8，
=a²+11；
當x=-2時，a²+11=15；
當x=2時，a²+11=15．
所以計算結果是準確的．

點評：本題考查了平方差公式，完全平方公式，多項式的乘法，熟練掌握公式和運算法則是解題的關鍵，要注意互為相反數的偶數次方相等．