Question

有一道題：“先化簡，再求(

x-3

x+3

+

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

的值，其中x=-

1

2

．”
小亮同學(xué)做題時把“x=-

1

2

”錯抄成了“x=

1

2

”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析：首先把分式利用通分、約分化簡，然后代入數(shù)值計算即可求解．

解答：解：原式=[

(x-3)2

x2-9

+

6x

x2-9

]÷

1

x2-9

=

x2-6x+9+6x

x2-9

•(x2-9)
=x²+9，
∵x=-

1

2

和x=

1

2

時，x²+9的值不變，都是9

1

4

，
∴他的計算結(jié)果也是正確的．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵首先化簡分式，然后代入數(shù)值計算即可解決問題．