Question

有一道題：“先化簡再求值：（a+b）²-（a+b）（a-2b）-（a²b²+

2

3

b³）÷

1

3

b，其中a=-2009，b=2008”，小明做題時把“a=-2009”錯抄成了“a=2009”，但他的計算結果也是正確的，請你通過計算解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析：先根據整式混合運算法則把原式進行化簡，再由計算結果即可得出結論．

解答：解：（a+b）²-（a+b）（a-2b）-（a²b²+

2

3

b³）÷

1

3

b
=a²+2ab+b²-（a²-ab-2b²）-（3ab+2b²）
=a²+2ab+b²-a²+ab+2b²-3ab-2b²
=b²．
因結果與a的值均無關，所以他抄錯了a值計算也是正確了．

點評：本題考查的是整式混合運算，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關鍵．