Question

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=______度．

Answer 1

∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C=72°，
∵∠6=∠C=72°，
∴∠3=180-2×72°=36°，
∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，
∴∠2=36°，
∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，
∴∠1=18°，
∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°．
故答案為：90．