Question

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，則BD=______AC=______，菱形ABCD的面積=______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=120°，
∴∠DAB=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=10，
在Rt△AOB中，AO=

AB2-OB2

=5

3

，
∴AC=2AO=10

3

，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC×BD=50

3

．
故答案為：10、10

3

、50

3

．