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畫出拋物線y=4（x-3）²+2的大致圖象，寫出它的最值和增減性．

因為頂點坐標為（3，2），對稱軸為x=3，
與y軸交點為（0，38），
因為△=144-4×2×19=144-152=-8＜0，
所以與x軸無交點．
作圖得：最值2．
增減性：當x≥3時，y隨x的增大而增大；
當x≤3時，y隨x的增大而減小．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax²+bx有最大值，且圖象頂點在y軸的右側，則函數y=ax+b與y=ax²+bx的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知b＜0時，二次函數y=ax²+bx+a²-1的圖象如下列四個圖之一所示．根據圖象分析，a的值等于（　�。�

A．-2

B．-1

C．1

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數x、y滿足（x-2）²+y²=3，那么，

的最大值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，當-5≤x≤0時，下列說法正確的是（　�。�

A．有最小值-5、最大值0	B．有最小值-3、最大值6
C．有最小值0、最大值6	D．有最小值2、最大值6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值是0，化簡|a|+4ac-b²=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=（x-1）²-1（0≤x≤3）的圖象，如圖所示，關于該函數在所給自變量取值范圍內，下列說法正確的是（　　）

A．有最小值0，有最大值3	B．有最小值-1，有最大值0
C．有最小值-1，有最大值3	D．有最小值-1，無最大值

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點E，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G．
（1）用含有x的代數式表示BF的長．
（2）設四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數關系式．
（3）當x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．
[參考公式：二次函數y=ax²+bx+c圖象的頂點坐標為（-

，

4ac-b2

）]．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC的長為20cm，邊AC的長為hcm，在此三角形內有一個矩形CFED，點D，E，F分別在AC，AB，BC上，設AD的長為xcm，矩形CFED的面積為y（單位：cm²）．
（1）當h等于30時，求y與x的函數關系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm²？請說明理由；
（3）若y與x的函數圖象如圖②所示，求此時h的值．
（參考公式：二次函數y=ax²+bx+c，當x=-

時，y最大（�。┲�=

4ac-b2

．）

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