Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值是0，化簡|a|+4ac-b²=______．

Answer 1

∵二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）有最大值，
∴二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的開口方向向下，即a＜0；
又∵二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值是0，
∴

4ac-b2

4a

=0，
∴4ac-b²=0，
∴|a|+4ac-b²=-a+0=-a．
故答案為：-a．