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實數x、y滿足（x-2）²+y²=3，那么，

的最大值是______．

（x-2）²+y²=3是以（2，0）為圓心，以

為半徑的圓，
如下圖：

的幾何意義為

y-0

x-0

=tan∠AOX=

．
故答案為

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+bx-3a過點A（1，0），B（0，-3），與x軸交于另一點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是二次函數y=ax²+bx+c的圖象，則點P（a+b，ac）在第______象限．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過點（-1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列結論：
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．
其中正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y₁=ax+3和y₂=ax²-2（a≠0）的圖象在同一象限內的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

牛牛元旦那天和爸爸、媽媽一起回老家看望爺爺、奶奶．因為期末考試將至，他把書包也帶了去，準備抽空看看書．書包內有語文、數學、英語、物理四本課本．他想通過實驗的方法了解從書包中任意取出一本書，剛好是數學課本的機會有多大．于是他把四本課本的順序打亂后，閉上眼睛從書包中任取一本書，記錄結果后將書放回書包后，再重復上面的做法，得到了下表中的數據

取書次數	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
取中數學課本的頻數	8	22	29	42	51	59	70	81	89	102
取中數學課本的頻率

①請根據表中提供的數據，求出取中數學課本的頻率（精確到0.001）；
②根據統計表在圖中畫出折線統計圖；
③從統計圖中你發現了什么？
④你還能用別的替代物進行模擬實驗嗎？請說出一種方法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=2x²+4|x|-1的最小值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫出拋物線y=4（x-3）²+2的大致圖象，寫出它的最值和增減性．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=mx²+（m-1）x+m-1有最小值O，則m的值是______．

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