Question

【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節前夕購進價格為元/個的粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價元時，每天能出售個，并且售價每上漲元，其銷售量將減少個，為了維護消費者利益，物價部門規定，該品牌粽子的售價不能超過進價的．

（1）請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為元．

（2）定價為多少時每天的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）定價為元時，每天的利潤為元；（2）當定價為元時，每天的利潤最大，最大的利潤是元．

【解析】

（1）設每個粽子的定價為元時，每天的利潤為元，根據“總利潤=單個利潤×數量”列出方程即可求出結論；

（2）設每個粽子的定價為元，根據“總利潤=單個利潤×數量”即可表示出總利潤，然后利用配方法和平方的非負性即可求出結論．

解：設每個粽子的定價為元時，每天的利潤為元，

根據題意得：，

解得

因售價不能超過進價的，

故，即

，即定價為元時，每天的利潤為元．

設每個粽子的定價為元，則每天的利潤為：

當定價為元時，每天的利潤最大，最大的利潤是元．