Question

【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB= ，點E在AC上，且AE：EC=2：3，則tan∠ADE=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖．作EF∥CD交AD于F點．
∵sinB=sinC= = ，
∴設AD=4x，則AC=5x，CD=3x，
∵ = = ，
∴FD= x，AF= x．
∵ = = ，
∴EF= x．
∴tan∠ADE= = ，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．