【題目】2020年擬繼續舉辦麗水市中學生漢字聽寫、詩詞誦寫大賽．經過初賽、復賽，選出了兩個代表隊參加市內7月份的決賽．兩個隊各選出的
名選手的復賽成績如圖所示．
（1）根據圖示補全下表；
平均數(分) | 中位數(分) | 眾數(分) | |
|
|
| |
|
|
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的復賽成績較好；
（3）計算兩隊成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
【答案】（1）A眾數85，B平均數83，中位數80；（2）A隊；（3）
，
，
隊選手成績較為穩定．
【解析】
（1）根據條形統計圖即可求出A隊的眾數，將B隊的分數從小到大排列即可求出B隊的中位數，然后根據平均數公式即可求出B隊的平均分；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數即可得出結論；
（3）根據方差公式：
計算出A、B兩隊的方差，從而得出結論．
解：
由條形統計圖可知：A隊的眾數為85，
將B隊的分數從小到大排列為70,75,80,95,95
∴B隊的中位數為80，
B隊的平均分為（70＋75＋80＋95＋95）÷5=83
補全圖表如下：
兩隊成績的平均分一樣，但隊成績的中位數高，故隊成績較好
，
∵
，
因此隊選手成績較為穩定．
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【題目】黃岡市三運會期間，武穴黃商有一種姚明牌運動裝每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函數關系式對應的點都在如圖所示的圖象上，該圖象從左至右，依次是線段AB、線段BC、線段CD，而這種運動裝每件的進價Z（元）與時間x（周）之間的函數關系式為Z= 
(1≤x≤16且x為整數)
（1）寫出每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函數關系式；
（2）設每件運動裝銷售利潤為w，寫出w（元）與時間x（周）之間的函數關系式；
（3）求該運動裝第幾周出銷時，每件運動裝的銷售利潤最大？最大利潤為多少？（6分）
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【題目】已知拋物線 
的對稱軸為 
，交 
軸的一個交點為（ 
，0），且 
， 則下列結論：① 
， 
；② 
；③ 
；④ 
. 其中正確的命題有（ ）個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】給定關于 
的二次函數 
，
學生甲：當 
時，拋物線與 軸只有一個交點，因此當拋物線與 軸只有一個交點時， 
的值為3；
學生乙：如果拋物線在 軸上方，那么該拋物線的最低點一定在第二象限；
請判斷學生甲、乙的觀點是否正確，并說明你的理由.
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【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節前夕購進價格為
元/個的粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價
元時，每天能出售
個，并且售價每上漲
元，其銷售量將減少
個，為了維護消費者利益，物價部門規定，該品牌粽子的售價不能超過進價的
．
（1）請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為
元．
（2）定價為多少時每天的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】感知：解不等式 
．根據兩數相除，同號得正，異號得負，得不等式組 
或不等式組
解不等式組 
，得 
；解不等式組 
，得 
，所以原不等式的解集為 或．
（1）探究：解不等式 
．
（2）應用：不等式 
的解集是 ．
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【題目】閱讀下題和解題過程：化簡
，使結果不含絕對值．
解：當
時，即
時，
原式
；
當
，即
時，
原式
這種解題的方法叫“分類討論法”．
(1)請你用“分類討論法”解一元一次方程：
；
(2)試探究：當
分別為何值時，方程
①無解，②只有一個解，③有兩個解
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【題目】閱讀：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，
∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．
請你根據上述解題思路解答下面問題：
(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．
(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．
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