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如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：四邊形BEDF是菱形．

證明：連接BD交AC于O，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∴平行四邊形BEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

08，四邊形ABb1是菱形，對角線Ab、B1相交于點O，點F是對角線B1上一點．
（1）081，求證：AF=bF．
（y）08y，若△b1F繞著點F旋轉到△AEF，點E在bF延長線上，連接BE，求證：△ABE是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，則菱形ABCD的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）試判斷四邊形AECF的形狀；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．
下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．
其中，正確的有（　　）個．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，則△ABC滿足條件______時，四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

①如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論；
②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長線與點F．求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作四邊形A₁B₁C₁D₁，再以A₁B₁C₁D₁各邊的中點為頂點作四邊形A₂B₂C₂D₂，…，如此下去，得到四邊形A₂₀₁₀B₂₀₁₀C₂₀₁₀D₂₀₁₀，若ABCD對角線長分別為a和b，請用含a、b的代數式表示四邊形A₂₀₁₀B₂₀₁₀C₂₀₁₀D₂₀₁₀的周長______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的面積為24，其中的一條較短的對角線長為6，則此菱形的周長為______．

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