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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作四邊形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各邊的中點為頂點作四邊形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四邊形A2010B2010C2010D2010，若ABCD對角線長分別為a和b，請用含a、b的代數式表示四邊形A2010B2010C2010D2010的周長______．
結合圖形，腳碼為奇數時，四邊形A2n-1B2n-1C2n-1D2n-1是矩形，長為
a
2n
，寬為
b
2n
；
腳碼為偶數時，四邊形A2nB2nC2nD2n是菱形，邊長為
a2+b2
2n+1
，
∴四邊形A2010B2010C2010D2010是菱形，邊長為
a2+b2
21006
，
周長為
4
a2+b2
21006
，即
a2+b2
21004
．
故答案為
a2+b2
21004
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．
（1）求點C的坐標；
（2）求經過點D的反比例函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點之間的距離為（　　）
A．15B．
15
2
3
C．7.5D．15
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：四邊形BEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD的對角線AC=10cm，BD=6cm，那么tan
A
2
為（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
34
D．
3
34

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，點E在CD上，連接AE并延長與BC的延長線交于點F．
（1）寫出圖中所有的相似三角形（不需證明）；
（2）若菱形ABCD的邊長為6，DE：AB=3：5，試求CF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長為
2
的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中．已知∠B=45°．
（1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應線段A′B′，A′B′與邊CD交于點E；
（2）求出線段CB′的長；
（3）求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以菱形ABCD兩條對角線所在直線建立直角坐標系，對角線交點O為原點，菱形的邊長為5，A（-3，0），則B的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，菱形OACB的頂點O在原點，點C的坐標為（4，0），點B的縱坐標是-1，則頂點A的坐標是（　　）
A．（2，-1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，1）

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