【題目】如圖，小明的爸爸在池邊開了一塊四邊形土地種蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算產量.小明找了米尺和測角儀，測得AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，∠B=90°.
⑴若連接AC，試證明：△ACD是直角三角形；
⑵請你幫小明計算這塊土地的面積為___________.
【答案】（1）證明見解析；（2）36平方米.
【解析】
（1）連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長，由AC、AD、CD的長度關系由勾股定理的逆定理可得△ACD是直角三角形；
（2）根據這塊土地的面積=Rt△ABC的面積+Rt△ACD的面積，即可求解．
（1）證明：如圖，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，
AC=5，
在△ACD中，CD2=122，AD2=132，
而122+52=132，
即CD2+AC2=AD2，
∴△ACD是直角三角形且∠ACD=90°；
（2）這塊土地的面積=S△ABC+S△ACD=
ABBC+CDAC=×3×4+×12×5=36（平方米）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上
(1)如圖1所示，若C的坐標是(2，0)，點A的坐標是(﹣2，﹣2)，求點B的坐標.
(2)如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸 于E，求證：BD = 2AE
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）操作發現：
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D在線段BC上（不與點B重合），連接AD，將線段AD繞A點逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，如圖①所示，請直接寫出線段CE和BD的位置關系和數量關系．
（2）猜想論證：
在（1）的條件下，當D在線段BC的延長線上時，請你在圖②中畫出圖形并判斷（1）中的結論是否成立，并證明你的判斷．
（3）拓展延伸：
如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動，試探究：當銳角∠ACB等于 度時，線段CE和BD之間的位置關系仍成立（點C、E重合除外）？此時若作DF⊥AD交線段CE于點F，且當AC=3
時，請直接寫出線段CF的長的最大值是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=|x|-2的圖象特征進行了探究，探究過程如下：
⑴自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | m | -1 | -2 | n | 0 | 1 | 2 | … |
其中，m= ，n= .
⑵根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象；
⑶觀察函數圖象，寫出一條特征： .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
分別是
，
上的動點，將
沿
折疊.
(1)當點
與點
重合時，如圖1.若
，
，則
的周長為_____.
(2)定義：若在三角形中，期中一條邊是另一條邊的2倍，則稱這個三角形為“倍邊三角形”.當點與點
重合時，如圖2.若
，則
是倍邊三角形嗎？請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3過等腰Rt△BOC的兩頂點B、C，且與x軸交于點A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M，點N為x軸上一點，當以M，N，B為頂點的三角形與△ABC相似時，求BN的長度；
（3）P為線段BC上方的拋物線上的一個動點，P到直線BC的距離是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值的大小以及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，其坐標為（0，4），x軸上的一動
P從原點O出發，沿x軸正半軸方向運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點
第一象限內作等腰Rt△APB．設P點的運動時間為t秒．
（1）填空：當t＝2時，點B的坐標為．
（2）在P點的運動過程中，當AB∥x軸時，求t的值；
（3）通過探索，發現無論P點運動到何處，點B始終在一直線上，試求出該直線的函數解析式．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
．圖象的頂點為
，其圖象與
軸的交點
、
的橫坐標分別為
、
，與
軸負半軸交于點
．下面五個結論：①
；②
；③當
時，隨值的增大而增大；④當
時，
；⑤只有當
時，
是等腰直角三角形．那么，其中正確的結論______．（只填你認為正確結論的序號）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
