Question

【題目】如圖，在中，，，分別是，上的動點，將沿折疊.

(1)當點與點重合時，如圖1.若，，則的周長為_____.

(2)定義：若在三角形中，期中一條邊是另一條邊的2倍，則稱這個三角形為“倍邊三角形”.當點與點重合時，如圖2.若，則是倍邊三角形嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)16；(2)△ACE是倍邊三角形，理由見解析.

【解析】

（1）將△ACD的周長轉化為求AC與AB的和即可.

（2）只需求出2CE=AE即可.

（1）∵BD=CD，

∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=10+6=16，

（2）∵AB=2AC，

∴∠B=30°，

∵AE=EB，∠ACB=90°，

∴∠CAE=∠EAB=∠B=30°，

∴2CE=AE，

∴△ACE是倍邊三角形.