Question

【題目】兩個多位正整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個多位數(shù)互為“調和數(shù)”．例如：49與76，因為4+9=7+6=13，所以49與76互為“調和數(shù)”；又如：225與18，因為2+2+5=1+8=9，所以225與18互為“調和數(shù)”．

（1）362與________互為“調和數(shù)”（寫出一個即可）；

（2）若兩位數(shù)與75是一對“調和數(shù)”，且的十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，求的值．

Answer 1

【答案】（1）137（答案不唯一）；（2）的值為84

【解析】

（1）根據(jù)調和數(shù)的定義寫出滿足條件的即可；（2）設的十位數(shù)字與個位數(shù)字分別為，，根據(jù)已知條件和調和數(shù)的定義列出方程，計算即可．

（1）根據(jù)調和數(shù)的定義：兩個多位正整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個多位數(shù)互為“調和數(shù)”．362的各數(shù)位和為，滿足各數(shù)位和為11的數(shù)即和362是“調和數(shù)”．比如137中各數(shù)位和： 滿足條件（答案不唯一）；

（2）設的十位數(shù)字與個位數(shù)字分別為，．

根據(jù)題意可列方程組

解這個方程組的解可得

答：的值為84．