Question

【題目】為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）

（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．

（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．

Answer 1

【答案】（1）每本文學名著45元，每本自然科學書20元；（2）方案一：文學名著25本，自然科學書55本；方案二：文學名著26本，自然科學書56本；方案三：文學名著27本，自然科學書57本．

【解析】

（1）設每本文學名著x元，每本自然科學書y元，根據題意列出方程組解答即可；

（2）根據學校要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數不低于80本，總費用不超過2400元，列出不等式組，解答即可．

解：（1）設每本文學名著x元，每本自然科學書y元，

可得：，

解得：．

答：每本文學名著45元，每本自然科學書20元；

（2）設學校要求購買文學名著z本，自然科學書為（z+30）本，根據題意可得：

，

解得：，

因為x取整數，

所以x取25，26，27；

方案一：文學名著25本，自然科學書55本；

方案二：文學名著26本，自然科學書56本；

方案三：文學名著27本，自然科學書57本．