Question

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有　 　個．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）4.

【解析】

（1）依據軸對稱的性質得到各頂點，進而得出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）依據兩點之間，線段最短，連接B'C交直線l于點P，則PB′+PC的長最短；

（3）分別以點A和點B為圓心，AB長為半徑畫弧，即可得到符合條件的點M．

解：（1）如圖所示，△AB′C′即為所求；

（2）如圖所示，點P即為所求；

（3）如圖所示，符合條件的點M共有4個，

故答案為：4．