【題目】 我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例．這個三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展開式的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項的系數，等等．
有如下四個結論：
①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
②當a=-2，b=1時，代數式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；
③當代數式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時，一定是a=-1，b=1；
④（a+b）n的展開式中的各項系數之和為2n．
上述結論中，正確的有______（寫出序號即可）．
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【題目】在銳角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于點D，點M，N分別是BD和BC邊上的動點，則MN+MC的最小值是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．
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【題目】為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）
（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．
（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．
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【題目】如圖1所示,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交A(1,4)，B(-4,c)兩點,
如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設M、N的橫坐標分別為m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,請探究,當m、n滿足什么關系時，ME=NE.
（1）求反比例函數及一次函數的解析式;
（2）點P是x軸上一動點,使|PA-PB|的值最大,求點P的坐標及△PAB的面積;
（3）如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設M、N的橫坐標分別為m、n,且 
, n>1,請探究,當m、n滿足什么關系時，ME=NE.
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【題目】 如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完成下面證明：
證明：
∵∠______=∠______，
∴______∥______（______）（填推理的依據）
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點F，DE=DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和30，則△EDF的面積為_____．
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【題目】如果兩個角的差的絕對值等于
，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，
，
，
，則
和
互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．
如圖
為直線AB上一點，
于點O，
于點O，則
的反余角是______，
的反余角是______；
若一個角的反余角等于它的補角的
，求這個角．
如圖2，O為直線AB上一點，
，將
繞著點O以每秒
角的速度逆時針旋轉得
，同時射線OP從射線OA的位置出發繞點O以每秒
角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，若設旋轉時間為t秒，求當t為何值時，
與
互為反余角
圖中所指的角均為小于平角的角
．
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【題目】如圖，已知△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．
（1）求邊BC的長；（2）求出∠BAC的度數．
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