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【題目】2002年國際數(shù)學(xué)家大會在北京召開,大會選用了趙爽弦圖作為會標(biāo)的中心圖案.如圖,由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成一個大正方形.如果大正方形的面積是25,直角三角形較長的直角邊長是a,較短的直角邊長是b,且(a+b2的值為49,那么小正方形的面積是( 。

A.2B.0.5C.13D.1

【答案】D

【解析】

觀察圖形可知,小正方形的面積=大正方形的面積﹣4個直角三角形的面積,利用已知(a+b249,大正方形的面積為25,可以得出直角三角形的面積,進(jìn)而求出答案.

∵(a+b249,

a2+2ab+b249,

∵大正方形的面積為25,

2ab492524,

∴小正方形的面積為25241

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小穎在教學(xué)樓四層樓上,每層樓高均為3米,測得目高1.5米,看到校園里的圓形花園最近點(diǎn)的俯角為60°,最遠(yuǎn)點(diǎn)的俯角為30°,請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米?(結(jié)果保留1位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.解答問題:

(1)請按要求對ABO作如下變換:

OAB向下平移2個單位,再向左平移3個單位得到O1A1B1

以點(diǎn)O為位似中心,位似比為2:1,將ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到OA2B2

(2)寫出點(diǎn)A1,A2的坐標(biāo): ;

(3)OA2B2的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-1,且經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸的另一個交點(diǎn)為B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B,C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸x=-1 上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在中,上一點(diǎn),平分,,.

1)求證:

2)如圖(2),若,連接,為邊上一點(diǎn),滿足,連接. ①求的度數(shù);

②若平分,試說明:平分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長為1),△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且直線m、n互相垂直.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線n的對稱圖形△A′B′C′;

(2)直線m上存在一點(diǎn)P,使△APB的周長最小;

在直線m上作出該點(diǎn)P;(保留畫圖痕跡)

②△APB的周長的最小值為   .(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為4-1).

1請以y軸為對稱軸,畫出與△ABC對稱的△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)A1B1、C1的坐標(biāo);

2ABC的面積是

3點(diǎn)Pa+1b-1與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,a= b=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,圖形的運(yùn)動只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀、大小,運(yùn)動前后的兩個圖形全等,翻折就是這樣.如圖1,將ABC沿AD翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)C'處,則ADC≌△ADC'

嘗試解決:(1)如圖2,ABC中,∠C=90°AC=6,BC=8,將ABC沿AD翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)C'處,求CD的長.

2)如圖3,在長方形ABCD中,AB=8,AD=6,點(diǎn)P在邊AD上,連接BP,將ABP沿BP翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,PE、BE分別與CD交于點(diǎn)G、F,且DG=EG

①求證:PE=DF

②求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一期間,某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元;購進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需130元.

1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?

2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.

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同步練習(xí)冊答案
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