【題目】有三個質地、大小都相同的小球分別標上數字2，－2，3后放入一個不透明的口袋攪勻，任意摸出一個小球，記下數字a后，放回口袋中攪勻，再任意摸出一個小球，又記下數字b．這樣就得到一個點的坐標(a，b)．
（1）求這個點(a，b)恰好在函數y＝－x的圖像上的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結果）
（2）如果再往口袋中增加n(n≥1)個標上數字2的小球，按照同樣的操作過程，所得到的點(a，b)恰好在函數y＝－x的圖像上的概率是 （請用含n的代數式直接寫出結果）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點
（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；
（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周，如果 BC＝4，BE＝2
，直接寫出線段 BF 的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解全校400名學生參加課外鍛煉的情況,隨機對40名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查,結果如下:(單位:分)
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 40 42 40 32 43 36
34 53 38 40 39 32 45 40 50 45
40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
(1)補全頻率分布表和頻率分布直方圖.
(2)填空:在這個問題中,總體是_____,樣本是_____.由統計結果分析的,這組數據的平均數是38.35(分),眾數是_____,中位數是______.
(3)如果描述該校400名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況,你認為用平均數、眾數、中位數中的哪一個量比較合適?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
，以AB為斜邊另作Rt△APB，連接PC，當點P在AC左側時，下列結論正確的是（ ）
A. 
的度數不確定B. 
C. 當
時，
D. 當
時，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉（旋轉角度小于180°），得到△ADE，點B的對應點為點D，點C的對應點為點E．
（1）如圖1，連接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，請判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，設BE的延長線與AD交于點F，若AF=FD，求∠BAD的度數；
（3）如圖3，連接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1：y＝
x+12與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l2與x軸、y軸分別交于C、B兩點，且AB：BC＝3：4．
（1）求直線l2的解析式，并直接判斷△ABC的形狀（不需說明理由）；
（2）如圖1，P為直線l1上一點，橫坐標為12，Q為直線l2上一動點，當PQ+
CQ最小時，將線段PQ沿射線PA方向平移，平移后P、Q的對應點分別為P'、Q'，當OQ'+BQ'最小時，求點Q'的坐標；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；
(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區域為響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強了綠化建設．為了解該區域群眾對綠化建設的滿意程度，某中學數學興趣小組在該區域的甲、乙兩個片區進行了調查，得到如下不完整統計圖．
請結合圖中信息，解決下列問題：
（1）此次調查中接受調查的人數為多少人，其中“非常滿意”的人數為多少人；
（2）興趣小組準備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區，另2位來自乙片區，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，3），B（1，0），連接BA，將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BC，反比例函數y＝
的圖象G經過點C．
（1）請直接寫出點C的坐標及k的值；
（2）若點P在圖象G上，且∠POB＝∠BAO，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，若Q（0，m）為y軸正半軸上一點，過點Q作x軸的平行線與圖象G交于點M，與直線OP交于點N，若點M在點N左側，結合圖象，直接寫出m的取值范圍．
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