Question

【題目】如圖，等腰中，，，且AC邊在直線a上，將繞點A順時針旋轉到位置①可得到點，此時；將位置①的三角形繞點順時針旋轉到位置②，可得到點，此時；將位置②的三角形繞點順時針旋轉到位置③，可得到點，此時 ________，…，按此規律繼續旋轉，直至得到點為止，則________.

Answer 1

【答案】2+ 1346+673

【解析】

由等腰直角三角形的性質和勾股定理得出AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三個一組，由于2019=3×673，得出AP2019，即可得出結果．

解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；

AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；

AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；

∵2019=3×673，

∴AP2019=1346+673．

故答案為：2+；1346+673．