Question

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為16m，寬為6m，拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m．

（1）按如圖所示的直角坐標系，求表示該拋物線的函數表達式．

（2）一大型汽車裝載某大型設備后，高為7m，寬為4m，如果該隧道內設雙向行車道，那么這輛貸車能否安全通過？

Answer 1

【答案】(1) y=﹣x2+8；（2）貨運卡車能通過，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據拋物線在坐標系中的特殊位置，可以設拋物線的解析式為y=ax2+6，再有條件求出a的值即可；（2）隧道內設雙行道后，求出縱坐標與7m作比較即可．

試題解析：（1）根據題意得A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，8），

設拋物線的解析式為y=ax2+8（a≠0），把B（﹣8，6）代入

64a+8=6

解得：a=﹣ ．

拋物線的解析式為y=﹣x2+8．

（2）根據題意，把x=±4代入解析式，

得y=7.5m．

∵7.5m＞7m，

∴貨運卡車能通過．