【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，測第70次旋轉結束時，點D的坐標為_____．
【答案】(3，﹣10)
【解析】
首先根據坐標求出正方形的邊長為6，進而得到D點坐標，然后根據每旋轉4次一個循環，可知第70次旋轉結束時，相當于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉2次，每次旋轉90°，即可得出此時D點坐標．
解：∵A(﹣3，4)，B(3，4)，
∴AB=3+3=6，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=AB=6，
∴D(﹣3，10)，
∵70=4×17+2，
∴每4次一個循環，第70次旋轉結束時，相當于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉2次，每次旋轉90°，此時D點與(﹣3，10)關于原點對稱，
∴此時點D的坐標為(3，﹣10)．
故答案為：(3，﹣10)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，拋物線
經過、兩點，與軸的另一個交點為
，且
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
在
上，點
在
的延長線上，且
，連接
交
于點
，點
為第一象限內的一點，當
是以為斜邊的等腰直角三角形時，連接
，設
的長度為
，
的面積為
，請用含的式子表示，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接
、
，將
沿
翻折到
的位置（與
對應），若
，求點的坐標.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AF為⊙O的直徑，點B在AF的延長線上，BE切⊙O于點E，過點A作AC⊥BE，交BE的延長線交于點C，交⊙O交于點D，連接AE，EF，FD，DE．
（1）求證：EF＝ED．
（2）求證：DFAF＝2AEEF．
（3）若AE＝4
，DE＝2，求sin∠DFA的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線
，設MN交
的角平分線于點E，交的外角平分線于點F．
求證：
；
當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？請說明理由；
在的條件下，給再添加一個條件，使四邊形AECF是正方形，那么添加的條件是______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根；
（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，直線MN與⊙O相切于點C，過點B作BD⊥MN于點D．
（1）求證：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4
，CD＝4，則⊙O的半徑是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】.如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時點P從A點開始在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C移動．當一點停止運動，另一點也隨之停止運動．設點Q，P移動的時間為t秒．當t=____________ 秒時△APQ與△ABC相似.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，點M是線段BC的中點，點N在射線MB上，連接AN，平移△ABN，使點N移動到點M，得到△DEM（點D與點A對應，點E與點B對應），DM交AC于點P．
（1）若點N是線段MB的中點，如圖1．
①依題意補全圖1；
②求DP的長；
（2）若點N在線段MB的延長線上，射線DM與射線AB交于點Q，若MQ＝DP，求CE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com