Question

【題目】.如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q，P移動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t=____________ 秒時(shí)△APQ與△ABC相似.

Answer 1

【答案】 或

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，△APQ∽△ABC，求出t的值；②當(dāng)∠PQA=90°時(shí)，△APQ∽△ABC，求出t的值即可.

∵∠C=90°，BC=8，AC=6

∴

∴，

①當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，△APQ∽△ABC

則

∴

解得：

②當(dāng)∠PQA=90°時(shí)，△APQ∽△ABC

則

∴

解得：

故填：或.