【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，點Q是線段OB上一動點，當(dāng)△BPQ與△BAC相似時，求點Q的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，點B在線段AC上，點E在BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝BD，BE＝BC，M，N分別是AE，CD的中點，連接MN，請判斷△MBN的形狀，并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足
連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作
于點G，延長BG交AD于點
在下列結(jié)論中：
；
；
，其中正確的結(jié)論有
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，在
中，
，
，
，點D，E分別在邊BC，AC上．
當(dāng)
時，直接寫出
______，
______；
如圖2，若O為AD的中點，求證：
；
如圖3，當(dāng)
，
時，求AE的值．
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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，測第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標(biāo)為_____．
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【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）
A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2
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【題目】已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（m≠0）．
（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；
（2）求此方程的兩個根（若所求方程的根不是常數(shù)，就用含m的式子表示）；
（3）若m為整數(shù)，當(dāng)m取何值時方程的兩個根均為正整數(shù)？
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【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．
（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）
（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
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