【題目】某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60
，寬40，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．
（1）若絲綢花邊的面積(陰影面積)為650
，求絲綢花邊的寬度；
（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天還需支付各種費用2000元，根據銷售經驗，如果將銷售單價降低1元，每天可多售出20件，同時，為了完成銷售任務，該公司每天至少要銷售800件，那么該公司應該把銷售單價定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少．
【答案】（1）5cm；（2）當售價為70元時有最大利潤22000元
【解析】
（1）通過表示空白部分的面積建立等量關系求解；
（2）設每件工藝品定價
元出售，獲利
元，根據題意得出二次函數關系，再將二次函數配方成頂點式，同時根據公司每天至少要銷售800件建立不等關系得出的取值范圍，然后根據增減性求最大值即可．
解：(1)設花邊的寬度為
,根據題意得：
解得: 
或
(舍去)
答：絲綢花邊的寬度為
；
(2)設每件工藝品定價元出售，獲利元，則根據題意可得：
；
銷售件數至少為800件，得到：
解得：
∴
∵
，開口向下，且對稱軸是直線
∴當時，y隨x的增大而增大
∴當
時，有最大值，
當售價為70元時有最大利潤22000元．
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【題目】若一個函數當自變量在不同范圍內取值時，函數表達式不同，我們稱這樣的函數為分段函數．下面我們參照學習函數的過程與方法，探究分段函數
的圖象與性質．列表：
描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．
如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數圖象；
研究函數并結合圖象與表格，回答下列問題：
點
，
，
，
在函數圖象上，則
______
，
______
；
填“
”，“
”或“
”
當函數值
時，求自變量x的值；
在直線
的右側的函數圖象上有兩個不同的點
，
，且
，求
的值；
若直線
與函數圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．
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【題目】某商品的進價為每件40元，現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：如果調查價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．
（1）直接寫出每周售出商品的利潤y（單位：元）與每件降價x（單位：元）之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）漲價多少元時，每周售出商品的利潤為2250元；
（3）直接寫出使每周售出商品利潤最大的商品的售價．
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【題目】在矩形
中，
為
的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點
重合，將三角板繞點旋轉，三角板的兩直角邊分別交
或它們的延長線)于點
，設
，下列四個結論：①
；②
； ③
；④
，正確的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點（﹣1，0），則下列結論正確的個數是（ ）
①當x＜﹣1或x＞5時，y＞0；②a+b+c＞0；③當x＞2時，y隨x的增大而增大；④abc＞0．
A.3B.2C.1D.0
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【題目】如圖，過原點的直線y1＝mx（m≠0）與反比例函數y2＝
（k＜0）的圖象交于A、B兩點，點A在第二象限，且點A的橫坐標為﹣1，點D在x軸負半軸上，連接AD交反比例函數圖象于另一點E，AC為∠BAD的平分線，過點B作AC的垂線，垂足為C，連接CE，若AD＝2DE，△AEC的面積為
．
（1）根據圖象回答：當x取何值時，y1＜y2；
（2）求△AOD的面積；
（3）若點P的坐標為（m，k），在y軸的軸上是否存在一點M，使得△OMP是直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】時代中學從學生興趣出發，實施體育活動課走班制.為了了解學生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1200名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種）.調查結果統計如下：
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數 | 42 |
| 15 | 33 |
|
解答下列問題：
（1）這次抽樣調查中的樣本是________；
（2）統計表中，
________，
________；
（3）試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D在⊙O上兩點，連接AD，CD．
（1）如圖1，點P是AC延長線上一點，∠APB＝∠ADC，求證：BP與⊙O相切；
（2）如圖2，點G在CD上，OF⊥AC于點F，連接AG并延長交⊙O于點H，若CD為⊙O的直徑，當∠CGB＝∠HGB，BG＝2OF＝6時，求⊙O半徑的長．
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